| Asignatura | MATEMÁTICA BÁSICA | ||||||||
| Área | Ciencias Básicas | Nivel | 1 | ||||||
| Código | MBX-14 | Pensum | |||||||
| Correquisito(s) | Prerrequisito(s) | ||||||||
| Créditos | 4 | TPS | 4 | TIS | 8 | TPT | 64 | TIT | 128 |
2. JUSTIFICACIÓN
La matemática que los estudiantes de tecnología e ingeniería deberán abordar durante el desarrollo de su carrera está basada en los conceptos de la matemática elemental que se estudia en este curso. Es el fundamento necesario para emprender cualquier estudio técnico que considere nociones precisas o que involucre medidas. No sólo se trata de los cursos de matemática: la noción de porcentaje, la evolución del precio de un artículo, la interpretación de una tabla, entre otras, son elementos indispensables en cualquier área del conocimiento.
El curso de Matemática Básica es el primer encuentro de los estudiantes con la matemática de la universidad y durante su desarrollo se espera que ellos adquieran los conceptos fundamentales necesarios para su formación en otras áreas tales como el cálculo, la estadística, la física, la química, entre otras, y, además, comiencen su formación en hábitos de estudio, aprendan a pensar sistemática y ordenadamente al resolver un problema, adquieran cualidades tales como la paciencia y la persistencia, y finalmente, enfrenten y aprecien el rigor de las ciencias.
3. OBJETIVO GENERAL
Aplicar los conceptos básicos del álgebra y la trigonometría como herramienta analítica, en la modelación y solución de situaciones problema, en contextos específicos de la ciencia y la tecnología, relacionados con su quehacer profesional.
4. COMPETENCIAS Y CONTENIDOS TEMÁTICOS DEL CURSO
| COMPETENCIAS | CONTENIDO TEMÁTICO | INDICADOR DE LOGRO |
| Utilizar adecuadamente las expresiones algebraicas y las operaciones definidas entre ellas, con sus invariantes, para resolver situaciones problema en distintos contextos | • Números Reales. •Propiedades de los reales. Recta numérica. Conjuntos e intervalos. Valor absoluto y distancia. •Exponentes y radicales. Exponentes enteros. Radicales. Exponentes racionales. Racionalización de denominadores •Expresiones algebraicas. Polinomios. Combinación de expresiones algebraicas: Suma, resta, multiplicación. Fórmulas de productos especiales. •Factorización •División de Polinomios: División larga, división sintética, teoremas del residuo y del factor •Números complejos: Definición de números complejos. Operaciones con números complejos. Raíces Cuadradas de números negativos. •Expresiones Racionales. Dominio de una Expresión racional. Simplificación. Operaciones con expresiones racionales. Fracción compuesta. Racionalización •Ecuaciones: Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Problemas de aplicación. Otros tipos de ecuaciones. Modelado con ecuaciones •Sistemas de ecuaciones: Sistemas de ecuaciones y sus soluciones. Método de sustitución. Método de eliminación. Método gráfica. •Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Modelado con sistemas lineales. •Sistemas de ecuaciones lineales con varias variables: Resolución de un sistema lineal. Número de soluciones de un sistema lineal. Modelado usando sistemas lineales. •Logaritmos y sus propiedades. •Ecuaciones exponenciales y logarítmicas: Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas •Desigualdades. Desigualdades lineales. Desigualdades no lineales. Desigualdades con valor absoluto. Modelado con desigualdades | En una situación específica: •Plantea la o las expresiones algebraicas que representan la situación. •Resuelve la situación a partir de las expresiones algebraicas que la representan, utilizando las propiedades, operaciones y métodos desarrollados. •Resuelve y representa inecuaciones con o sin valor absoluto en una situación determinada, a partir de sus definiciones y propiedades |
| Utilizar adecuadamente las expresiones trigonométricas y las operaciones definidas entre ellas, con sus invariantes, para resolver situaciones problema en distintos contextos | • Trigonometría: Círculo unitario. •Funciones trigonométricas de números reales. •Gráficas de seno y coseno. •Mas gráficas trigonométricas: Tangente, cotangente, secante y cosecante. •Trigonometría de ángulos rectos: Relaciones trigonométricas. Triángulos especiales. Aplicaciones •Funciones trigonométricas de ángulos: Funciones trigonométricas de ángulos. Evaluación de funciones trigonométricas a cualquier ángulo. Identidades trigonométricas •Identidades trigonométricas: Simplificación de expresiones trigonométricas. Demostración de identidades trigonométricas. •Fórmulas de adición y sustracción. •Fórmulas para el ángulo doble, mitad de ángulo y producto a suma. •Funciones trigonométricas inversas. •Ecuaciones Trigonométricas. | •Resuelve expresiones trigonométricas, utilizando las propiedades y operaciones trigonométricas. En una situación específica: •Identifica las expresiones trigonométricas que representan la situación. •Resuelve la situación a partir de las expresiones trigonométricas que la representan, utilizando las propiedades, operaciones y métodos desarrollados |
5. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS / METODOLÓGICAS
Las estrategias se relacionan con el trabajo direccionado desde el desarrollo presencial de las clases y, las diferentes actividades desarrolladas por los estudiantes sin la concurrencia del docente.
En este sentido se establecen dos tipos de actividades enmarcadas en los tiempos de dedicación a la asignatura por parte del estudiante para el logro de las competencias así: cuatro horas semanales de clase, durante las cuales el docente expone los tópicos centrales de cada tema y motiva al estudiante hacia su profundización y, ocho horas semanales de trabajo independiente por parte de los estudiantes. En el trabajo independiente, se espera que el estudiante se ejercite sobre la aplicación de conceptos y procedimientos, a la vez que desarrolla sus estrategias de aprendizaje. Este trabajo independiente se encuentra explicitado en la descripcióndia día a día de la asignatura. Como parte de la metodología, se realizan actividades que promuevan en el estudiante la participación en los programas de asesorías y la utilización de los diferentes mediadores institucionales como: salas de computo, laboratorios y biblioteca
ESTRATEGIAS DE SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN
Se tienen dos tipos de seguimiento:
Seguimiento 1: Se hará a través de:
•Pruebas orales o escritas (Quices) individuales
•Trabajos de investigación
•Exposiciones en clase
•Talleres.
•Foros, videos, mesa redonda, plenarias, seminarios
Informes de trabajo independiente
•Trabajo de campo
•Reportes de lectura y utilización de mediadores.
•Pruebas orales o escritas (Quices) individuales
•Trabajos de investigación
•Exposiciones en clase
•Talleres.
•Foros, videos, mesa redonda, plenarias, seminarios
Informes de trabajo independiente
•Trabajo de campo
•Reportes de lectura y utilización de mediadores.
El porcentaje total asignado a las pruebas escritas (Quices) no será inferior al 20%
Seguimiento 2: Evaluación individual escrita (examen parcial)
| EJE TEMÁTICO | VALOR | FORMA DE EVALUACIÓN | |
| Algebra Clase 1 a 8 | 25% | Seguimiento 1 Seguimiento 2 Examen parcial | 10% 15% |
| Algebra Clase 10 a 15 | 30% | Seguimiento 1 Seguimiento 2 Examen parcial | 10% 20% |
| Algebra Clase 18 a 22 | 25% | Seguimiento 1 Seguimiento 2 Examen parcial | 10% 15% |
| Algebra Clase 24 a 31 | 20% | Seguimiento 2 Examen parcial | 20% |
6. BIBLIOGRAFÍA
TEXTO GUÍA
STEWART, James y otros. Precálculo. Quinta edición. México: Thomson, 2007.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
DEMANA, Franklin y otros. Precálculo. Gráfico, numérico, algebraico. Séptima edición. México: Pearson Educación, 2007.
FLEMING, Walter. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1991
MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson. 1999.
MESA BETANCUR, Orlando. URIBE VÉLEZ, Consuelo y FERNÁNDEZ BETANCUR, León Darío. Matemáticas integradas, álgebra y geometría. Medellín: ITM, 2002.
SMITH, Stanley. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Bogotá: grupo editorial Quinta Centenario, 1993
SWOKOWSKI, Earl W. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Undécima edición. Bogotá: Thompson, 2001. URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemáticas básicas y operativas. Medellín: Susaeta, 1986.
REFERENCIAS ELECTRÓNICAS
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/intro.htm
http://www.brujula.net/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica.htm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/20/matematicas-20.htm
http://www.ejercitando.com.ar/probmate/inecua01.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.htm
http://www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/03-2-u-graficas.html#ACTI_3
http://www.brujula.net/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica.htm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/20/matematicas-20.htm
http://www.ejercitando.com.ar/probmate/inecua01.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.htm
http://www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/03-2-u-graficas.html#ACTI_3
